Question

(本小題滿分12分)
某班一次數學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞,可見部分如下(陰影部分為損壞數據)，

據此解答如下問題:
(1) 求本次測試成績的中位數,并求頻率分布直方圖中的矩形的高(用小數表示)；
(2) 若要從分數在[80，100]之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況,在抽取的試卷中,求至少有一份分數在[90，100]之間的概率.

Answer 1

(1) (2)

解析試題分析：解:(1)由莖葉圖知：分數在的頻數為2,頻率為0.008×10=0.08
全班人數為    ∴本次測試成績的中位數為73. ………3分
由莖葉圖知：分數在的頻數為25-2-7-10-2=4
∴頻率分布直方圖中的矩形的高為 ………6分
(2)將之間的4份試卷記為a,b,c,d,之間的2份試卷記為1,2.在[80，100]之間任取兩份試卷的基本事件為：(a,b),(a,c),(a,d),(a,1),(a,2),(b,c),(b,d),(b,1),(b,2),(c,d),
(c,1),(c,2),(d,1),(d,2),(1,2)共15個. ………10分
其中至少有一個在之間的基本事件共有9個
∴至少有一份分數在[90，100]之間的概率為………12分
考點：莖葉圖和頻率分布直方圖；概率。
點評：此類題跟實際問題聯系較緊密，因而常成為考點。又因為題目是基礎題，所以務必做好。