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已知,且
(1)試利用基本不等式求的最小值
(2)若實數滿足,求證:
(1)3(2)參考解析

試題分析:(1)由已知,且.即m可化為.由柯西不等式可得結論.
(2)由(1)可得.再由柯西不等式即可得結論.
(1)由三個數的均值不等式得:
 
(當且僅當時取“=”號),故有.  4分
(2),由柯西不等式得:

(當且僅當時取“=”號)
整理得:,即.           7分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

解關于的不等式.

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已知實數滿足,證明:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設不等式x2+px-p(p-1)≥0對任意正整數x都成立,則實數p的取值范圍是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

不等式的解集為             .

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解不等式:|2x-1|-|x-2|<0.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設不等式|2x-1|<1的解集為M.
(1)求集合M
(2)若abM,試比較ab+1與ab的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

對于實數,若,則的最大值為(    )
A.4B.6 C.8D.10

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

關于的不等式的解集為        (   )
A.(—1,1)B.
C.D.

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同步練習冊答案
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