Question

從某批產品中，有放回地抽取產品二次，每次隨機抽取1件，假設事件A“取出的2件產品都是二等品”的概率P(A)＝0.04
(1)求從該批產品中任取1件是二等品的概率；
(2)若該批產品共10件，從中任意抽取2件；X表示取出的2件產品中二等品的件數，求X的分布列．

Answer 1

(1) 0.2   (2) X的分布列為

X	0	1	2
P

 

解：(1)設任取一件產品是二等品的概率為p，依題意有P(A)＝p²＝0.04，
解得p₁＝0.2，p₂＝－0.2(舍去)．
故從該批產品中任取1件是二等品的概率為0.2.
(2)若該批產品共10件，由(1)知其二等品有10×0.2＝2件，
故X的可能取值為0,1,2.
P(X＝0)＝＝.
P(X＝1)＝.
P(X＝2)＝＝.
所以X的分布列為

X	0	1	2
P