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若正數a，b滿足ab=a+b+3，則ab的取值范圍是
 
．
分析：先根據基本不等式可知a+b≥2
ab
，代入題設等式中得關于
ab
不等式方程，進而求得
ab
的范圍，則ab的最大值可得．
解答：解：∵a+b≥2
ab
，ab=a+b+3，
∴ab-2
ab
-3≥0
∴
ab
≥3或
ab
≤-1（空集）
∴ab≥9
故答案為：[9，+∞）
點評：本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應用．考查了學生對基本不等式的整體把握和靈活運用．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若正數a，b滿足ab=a+b+3，則ab的取值范圍是（　　）
A、[6，+∞）B、[9，+∞）C、（-∞，9]D、（-∞，6]

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科目：高中數學 來源： 題型：

若正數a，b滿足ab=a+b+3，則a+b的取值范圍是
[6，+∞）
[6，+∞）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若正數a，b滿足ab=8+a+b，則ab的取值范圍是
[16，+∞）
[16，+∞）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若正數a，b滿足ab=a+b+8，則ab的最小值為
16
16
．

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同步練習冊答案
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