Question

若正數a，b滿足ab=a+b+3，則ab的取值范圍是（　　）

• A、[6，+∞）
• B、[9，+∞）
• C、（-∞，9]
• D、（-∞，6]

Answer 1

分析：由于兩個數是正數，等式中有ab，a+b，利用基本不等式將得到關于ab的不等式，解不等式求出ab．

解答：解：∵a，b是正數
∴a+b≥2

ab

∵ab=a+b+3
∴ab≥2

ab

+3
令

ab

=t(t≥0)則t²-2t-3≥0
解得t≥3或t≤-1
∴ab≥9
故選B

點評：本題考查利用基本不等式求函數的最值需要注意的是：一正、二定、三相等．