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【題目】已知橢圓的中心在原點，其中一個焦點與拋物線的焦點重合，點在橢圓上.

（1）求橢圓的方程；

（2）設橢圓的左右焦點分別為，過的直線與橢圓相交于兩點，若的面積為，求以為圓心且與直線相切的圓的方程.

【答案】(1) ；(2) .

【解析】試題分析：（1）求出的焦點坐標為，，設橢圓的方程為通過，又點在橢圓上，列出方程組求解橢圓的方程．
（2）設直線的方程為，由得

由，

設，利用韋達定理，弦長公式點到直線的距離公式表示三角形的面積，求解，然后求解圓的方程．

試題解析：由題意，的焦點坐標為，

故設橢圓的方程為且，

又點在橢圓上，于是

（2）設直線的方程為，

由得

由

設，其中就是上述方程的兩個根，

所以

點到直線的距離為

所以

解得

設欲求圓的半徑為

所以，此圓方程為.

練習冊系列答案

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等級	標準果	優質果	精品果	禮品果
個數	10	30	40	20

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方案①：不分類賣出，單價為20元/.

方案②：分類賣出，分類后的水果售價如下表：

等級	標準果	優質果	精品果	禮品果
售價（元/）	16	18	22	24

從采購商的角度考慮，應該采用哪種方案較好？并說明理由.

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其中，，，，

.現擬定關于的回歸方程為.

（1）求，的值(結果精確到)；

（2）根據擬定的回歸方程,預測當研發經費為萬元時,年創新產品銷售額是多少？

參考公式：

求線性回歸方程系數公式：，.

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