Question

函數的定義域為，且為奇函數，當時， ，則直線與函數圖象的所有交點的橫坐標之和是（ ）

A．1

B．2

C．4

D．5

Answer 1

D

分析：f（x+1）為奇函數可得函數f（x）的圖象關于（1，0）對稱，從而可求x＜1時的函數解析式，進而解方程f（x）=2可得．
解：f（x+1）為奇函數，函數圖象關于（0，0）對稱
函數f（x）的圖象關于（1，0）對稱
當x＞1時，f（x）=2x²-12x+16
當x＜1時，f（x）=-2x²-4x
令2x²-12x+16=2可得x₁+x₂=6
令-2x²-4x=2可得x₃=-1
橫坐標之和為5
故選D