Question

拋物線y=ax²與直線y=kx+b（k≠0）交于A，B兩點(diǎn)，且此兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x₁，x₂，直線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x₃，則恒有（ ）
A．x₃=x₁+x₂
B．x₁x₂=x₁x₃+x₂x₃
C．x₃+x₁+x₂=0
D．x₁x₂+x₁x₃+x₂x₃=0

Answer 1

【答案】分析：由題意知，整理得ax²-kx-b=0，由題設(shè)條件知，，．由此可知x₁x₃+x₂x₃=（x₁+x₂）x₃==-=x₁x₂．
解答：解：，
∴ax²=kx+b，整理得ax²-kx-b=0，
由題設(shè)條件知，，．
∴x₁x₃+x₂x₃=（x₁+x₂）x₃==-=x₁x₂．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線和拋物線的位置關(guān)系，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．