Question

已知空間三點A（-1，2，3），B（1，1，1），C（0，0，5），則向量

AB

與

AC

的夾角大小為

 

．

Answer 1

分析：由已知可得

AB

=(2，-1，-2)，

AC

= (1，-2，2)，則有

AB

•

AC

═2×1+（-1）×（-2）+2×（-2）=0，從而可得

AB

⊥

AC

，即可得答案．

解答：解：

AB

=(2，-1，-2)，

AC

= (1，-2，2)
∴

AB

•

AC

═2×1+（-1）×（-2）+2×（-2）=0
∴

AB

⊥

AC

即

AB

與

AC

的夾角為90°
故答案為：90°

點評：本題主要考查了由向量的數量積求向量的夾角，屬于基礎試題