Question

已知a＞1，0＜x＜1，試比較|log_a（1﹣x）|與|log_a（1+x）|的大小．

Answer 1

解答： 解：因為0＜x＜1，所以0＜1﹣x＜1，1＜1+x＜2．

又a＞1，所以log_a（1﹣x）＜0，log_a（1+x）＞0．

所以|log_a（1﹣x）|﹣|log_a（1+x）|=﹣log_a（1﹣x）﹣log_a（1+x）=﹣log_a（1﹣x²），

因為0＜1﹣x²＜1，a＞1，所以log_a（1﹣x²）＜0，即﹣log_a（1﹣x²）＞0．

所以|log_a（1﹣x）|﹣|log_a（1+x）|＞0，即|log_a（1﹣x）|＞|log_a（1+x）|．