【題目】曲線C是平面內(nèi)與兩個定點
，
的距離之積等于常數(shù)
的點的軌跡，給出下列三個結(jié)論：
①曲線過坐標(biāo)原點；②曲線關(guān)于坐標(biāo)原點對稱；
③曲線關(guān)于橫軸對稱；④曲線關(guān)于縱軸對稱；
⑤曲線關(guān)于
對稱；⑥若點P在曲線上，則
的面積不大于
.
其中，所有正確結(jié)論的序號是______．
【答案】②③④⑥
【解析】
首先確定點
的軌跡方程；將
代入方程可知方程不成立，①錯誤；將
、
、
和
依次代入曲線方程，驗證方程是否成立，可確定②③④⑤的真假；利用
可知⑥正確.
設(shè)
，則
當(dāng)
，
時，
，曲線不過坐標(biāo)原點，①錯誤；
若
在曲線上，將代入曲線方程可知方程成立，則曲線關(guān)于原點對稱，②正確；
若在曲線上，將代入曲線方程可知方程成立，則曲線關(guān)于橫軸對稱，③正確；
若在曲線上，將代入曲線方程可知方程成立，則曲線關(guān)于縱軸對稱，④正確；
若在曲線上，將代入曲線方程可知方程不成立，則曲線不關(guān)于
對稱，⑤錯誤；
，⑥正確.
故答案為：②③④⑥
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐
中，已知
是正三角形，平面
平面
，
，
為
的中點，
在棱
上，且
.
（1）求證：
平面
；
（2）若
為
的中點，問上是否存在一點
，使
平面？若存在，說明點的位置；若不存在，試說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
．
當(dāng)
時，求
的極值；
若的定義域為
，判斷是否存在極值
若存在，試求a的取值范圍；否則，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了紀念“一帶一路”倡議提出五周年,某城市舉辦了一場知識競賽,為了了解市民對“一帶一路”知識的掌握情況,從回收的有效答卷中按青年組和老年組各隨機抽取了40份答卷,發(fā)現(xiàn)成績都在
內(nèi),現(xiàn)將成績按區(qū)間
,
,
,
，
進行分組,繪制成如下的頻率分布直方圖．
青年組
中老年組
(1)利用直方圖估計青年組的中位數(shù)和老年組的平均數(shù)；
(2)從青年組,的分數(shù)段中,按分層抽樣的方法隨機抽取5份答卷,再從中選出3份答卷對應(yīng)的市民參加政府組織的座談會,求選出的3位市民中有2位來自分數(shù)段的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了紀念“一帶一路”倡議提出五周年,某城市舉辦了一場知識競賽,為了了解市民對“一帶一路”知識的掌握情況,從回收的有效答卷中按青年組和老年組各隨機抽取了40份答卷,發(fā)現(xiàn)成績都在
內(nèi),現(xiàn)將成績按區(qū)間
,
,
,
，
進行分組,繪制成如下的頻率分布直方圖．
青年組
中老年組
(1)利用直方圖估計青年組的中位數(shù)和老年組的平均數(shù)；
(2)從青年組,的分數(shù)段中,按分層抽樣的方法隨機抽取5份答卷,再從中選出3份答卷對應(yīng)的市民參加政府組織的座談會,求選出的3位市民中有2位來自分數(shù)段的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】團體購買公園門票，票價如下表：
購票人數(shù) | 1~50 | 51~100 | 100以上 |
門票價格 | 13元/人 | 11元/人 | 9元/人 |
現(xiàn)某單位要組織其市場部和生產(chǎn)部的員工游覽該公園，若按部門作為團體，選擇兩個不同的時間分別購票游覽公園，則共需支付門票費為1290元；若兩個部門合在一起作為一個團體，同一時間購票游覽公園，則需支付門票費為990元，那么這兩個部門的人數(shù)之差為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知向量
，向量
是與向量
夾角為
的單位向量．
（1）求向量；
（2）若向量與向量
共線，且與
的夾角為鈍角，求實數(shù)x的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2018年9月，臺風(fēng)“山竹”在我國多個省市登陸，造成直接經(jīng)濟損失達52億元.某青年志愿者組織調(diào)查了某地區(qū)的50個農(nóng)戶在該次臺風(fēng)中造成的直接經(jīng)濟損失，將收集的數(shù)據(jù)分成五組：
，
，
，
，
（單位：元），得到如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）試根據(jù)頻率分布直方圖估計該地區(qū)每個農(nóng)戶的平均損失（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表）；
（2）臺風(fēng)后該青年志愿者與當(dāng)?shù)卣蛏鐣l(fā)出倡議，為該地區(qū)的農(nóng)戶捐款幫扶，現(xiàn)從這50戶并且損失超過4000元的農(nóng)戶中隨機抽取2戶進行重點幫扶，設(shè)抽出損失超過8000元的農(nóng)戶數(shù)為
，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某城市的公交公司為了方便市民出行，科學(xué)規(guī)劃車輛投放，在一個人員密集流動地段增設(shè)一個起點站，為了研究車輛發(fā)車間隔時間
與乘客等候人數(shù)
之間的關(guān)系，經(jīng)過調(diào)查得到如下數(shù)據(jù)：
間隔時間（ | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
等候人數(shù)（ | 23 | 25 | 26 | 29 | 28 | 31 |
調(diào)查小組先從這6組數(shù)據(jù)中選取4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用剩下的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.檢驗方法如下：先用求得的線性回歸方程計算間隔時間對應(yīng)的等候人數(shù)
，再求與實際等候人數(shù)的差，若差值的絕對值不超過1，則稱所求方程是“恰當(dāng)回歸方程”.
（1）若選取的是后面4組數(shù)據(jù)，求關(guān)于的線性回歸方程
；
（2）判斷（1）中的方程是否是“恰當(dāng)回歸方程”；
（3）為了使等候的乘客不超過35人，試用（1）中方程估計間隔時間最多可以設(shè)置為多少（精確到整數(shù)）分鐘？
附：對于一組數(shù)據(jù)
，
，…，
，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：
，
.
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