【題目】團體購買公園門票，票價如下表：
購票人數 | 1~50 | 51~100 | 100以上 |
門票價格 | 13元/人 | 11元/人 | 9元/人 |
現某單位要組織其市場部和生產部的員工游覽該公園，若按部門作為團體，選擇兩個不同的時間分別購票游覽公園，則共需支付門票費為1290元；若兩個部門合在一起作為一個團體，同一時間購票游覽公園，則需支付門票費為990元，那么這兩個部門的人數之差為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
根據整除性確定員工人數可能情況，對應列方程，解方程組得結果.
設市場部和生產部的員工人數分別為x，y，不妨設y＞x，
因為990不能被13整除，所以，兩個部門人數之和：x＋y≥51，
若51≤x＋y≤100，則11（x＋y）＝990，得：x＋y＝90 （1）
因為1290不能被13整除，所以x，y不在同一區間[1，50],
從而1≤x≤50，51≤y≤100，
所以13x＋11y＝1290 （2）
解（1）（2）得：x＝150，y＝－60，不符合題意,
若x＋y≥100，則9（x＋y）＝990，得：x＋y＝110 （3）
因為1290不能被11整除，所以1≤x≤50，51≤y
由13x＋11y＝1290 （4） 或13x＋9y＝1290 （5）
解（3）（4）得：x＝40人，y＝70人，
解（3）（5）得： y＝35人，（舍）
所以，兩部門人數之差為：y－x＝30人，
故選：B.
口算小狀元口算速算天天練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著科技的發展，網購已經逐漸融入了人們的生活.在家里面不用出門就可以買到自己想要的東西，在網上付款即可，兩三天就會送到自己的家門口，如果近的話當天買當天就能送到，或者第二天就能送到，所以網購是非常方便的購物方式.某公司組織統計了近五年來該公司網購的人數
（單位：人）與時間
（單位：年）的數據，列表如下：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 24 | 27 | 41 | 64 | 79 |
（1）依據表中給出的數據，是否可用線性回歸模型擬合
與
的關系，請計算相關系數
并加以說明（計算結果精確到0.01）.（若
，則線性相關程度很高，可用線性回歸模型擬合）
附：相關系數公式
，參考數據
.
（2）建立關于的回歸方程，并預測第六年該公司的網購人數（計算結果精確到整數）.
（參考公式：
，
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在正方形
中，點
，
分別為邊
，
的中點，將
沿
所在直線進行翻折，將
沿
所在直線進行翻折，在翻折的過程中，
①點
與點
在某一位置可能重合；②點與點的最大距離為
；
③直線
與直線
可能垂直； ④直線
與直線
可能垂直.
以上說法正確的個數為（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
與
軸交于點
,直線
與拋物線
交于點
，
兩點．直線
,
分別交橢圓
于點
、
（,與不重合）
(1)求證：
；
(2)若
,求直線
的斜率
的值；
(3)若
為坐標原點,直線
交橢圓
于
，
，若
,且
,則
是否為定值？若是,求出定值；若不是,請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】曲線C是平面內與兩個定點
，
的距離之積等于常數
的點的軌跡，給出下列三個結論：
①曲線過坐標原點；②曲線關于坐標原點對稱；
③曲線關于橫軸對稱；④曲線關于縱軸對稱；
⑤曲線關于
對稱；⑥若點P在曲線上，則
的面積不大于
.
其中，所有正確結論的序號是______．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，設
是由
個實數組成的
行列的數表，其中
表示位于第
行第
列的實數，且
.
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定義
為第s行與第t行的積. 若對于任意
（
），都有
，則稱數表為完美數表.
（Ⅰ）當
時，試寫出一個符合條件的完美數表；
（Ⅱ）證明：不存在10行10列的完美數表；
（Ⅲ）設為行列的完美數表，且對于任意的
和
，都有
，證明：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
是圓
上的任意一點，
是過點且與
軸垂直的直線，
是直線與軸的交點，點
在直線上，且滿足
.當點在圓
上運動時，記點的軌跡為曲線
.
（1）求曲線的方程；
（2）已知點
，過
的直線
交曲線于
兩點，交直線
于點
.判定直線
的斜率是否依次構成等差數列？并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某輪船公司年初以200萬元購進一艘輪船，以每年40萬元的價格出租給海運公司.輪船公司負責輪船的維護，第一年維護費為4萬元，隨著輪船的使用與磨損，以后每年的維護費比上一年多2萬元，同時該輪船第
年末可以以
萬元的價格出售.
（1）寫出輪船公司到第
年末所得總利潤
萬元關于的函數解析式，并求的最大值；
（2）為使輪船公司年平均利潤最大，輪船公司應在第幾年末出售輪船？
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