Question

設x∈R，向量

a

=（2，x），

b

=（3，-2），且

a

⊥

b

，則|

a

-

b

|=

26

．

Answer 1

分析：由題意得

a

•

b

=0，把坐標代入垂直的坐標條件求出x的值，再由向量坐標形式的減法法則求出

a

-

b

，代入向量模的公式求值．

解答：解：∵

a

⊥

b

，∴

a

•

b

=0，即2×3-2x=0，解得x=3，
∴

a

-

b

=（2，3）-（3，-2）=（-1，5），
則|

a

-

b

|=

1+52

=

26

．
故答案為：

26

．

點評：本題考查了向量坐標形式的運算，向量模的坐標公式和垂直的坐標條件，是基礎題．