如圖，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，
，E、F分別是AB、PD的中點.
（Ⅰ）求證：平面PCE 
平面PCD；
（Ⅱ）求三棱錐P-EFC的體積．
備戰中考寒假系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
一個多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，其中
、
分別是
、
的中點，
是
上的一動點，主視圖與俯視圖都為正方形。
⑴求證：
；
⑵當
時，在棱
上確定一點
，使得
∥平面
，并給出證明。
⑶求二面角
的平面角余弦值。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）
如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC⊥BC，AC＝CC1，M為AB的中點。
（Ⅰ）求證：BC1∥平面MA1C；
（Ⅱ）求證：AC1⊥平面A1BC。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在五面體ABCDEF中，
，
，
，
（Ⅰ）求異面直線BF與DE所成角的余弦值；
（Ⅱ）在線段CE上是否存在點M，使得直線AM與平面CDE所成角的正弦值為
？若存在，試確定點M的位置；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）
如圖所示是一個半圓柱
與三棱柱
的組合體，其中，圓柱的軸截面
是邊長為4的正方形，
為等腰直角三角形，
.
試在給出的坐標紙上畫出此組合體的三視圖.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在四棱錐
中，底面
是直角梯形，
∥
，∠
， 
，平面
⊥平面
.
（1）求證：⊥平面；
（2）求平面
和平面
所成二面角（小于
）的大小；
（3）在棱
上是否存在點
使得
∥平面？若存在，求
的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）如圖所示，直三棱柱ABC—A1B1C1中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分別是A1B1、A1A的中點.
（1）求
的長； （2）求cos<
>的值； （3）求證：A1B⊥C1M.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題滿分12分)如圖，四棱錐P—ABCD的底面是矩形，PA⊥面ABCD，PA=2
，AB=8，BC=6，點E是PC的中點，F在AD上且AF：FD=1：2．建立適當坐標系．
(1)求EF的長；
(2)證明：EF⊥PC．
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中點G，連接
平面
平面
平面
平面PCE 
平面
，
中，
為
邊上的高，
，
，沿
翻折，使得
，得到幾何體
。
；
與平面
所成角的正切值。