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(本題12分)

如圖所示,已知圓定點(diǎn)A(1,0),M為圓上一動點(diǎn),點(diǎn)P在AM上,點(diǎn)N在CM上,且滿足,點(diǎn)N的軌跡為曲線E。

(I)求曲線E的方程;

(II)

 
若過定點(diǎn)F(0,2)的直線交曲線E于不同的兩點(diǎn)G、H(點(diǎn)G在點(diǎn)F、H之間),且滿足的取值范圍。

 
 

(本小題滿分12分)

解:答案:(1)

∴NP為AM的垂直平分線,      ∴|NA|=|NM|

     

∴動點(diǎn)N的軌跡是以點(diǎn)C(-1,0),A(1,0)為焦點(diǎn)的橢圓…………┅……2分

且橢圓長軸長為…………………………………………4分

∴曲線E的方程為………………………6分

(2)當(dāng)直線GH斜率存在時,

設(shè)直線GH方程為

設(shè)……………8分

    

         

      

整理得……………………………………………………10分

           

  又    

又當(dāng)直線GH斜率不存在,方程為

即所求的取值范圍是………………………………………12分

練習(xí)冊系列答案
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(本題12分)如圖,在側(cè)棱錐垂直底面的四棱錐ABCD-A1B1C1D1中,AD∥BC,

AD⊥AB,AB=。AD=2,BC=4,AA1=2,E是DD1的中點(diǎn),F(xiàn)是平面B1C1E

與直線AA1的交點(diǎn)。

(1)證明:(i)EF∥A1D1

(ii)BA1⊥平面B1C1EF;

(2)求BC1與平面B1C1EF所成的角的正弦值。

 

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(本題12分)如圖所示,在直四棱柱中, ,點(diǎn)是棱上一點(diǎn).

(1)求證:

(2)求證:

 

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((本題12分)如圖所示,在直四棱柱中, ,點(diǎn)是棱上一點(diǎn)

(1)求證:

(2)求證:

 

 

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(本題12分)如圖1,在直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,CDABAB=4,ADCD=2,M為線段AB的中點(diǎn),將△ACD沿折起,使平面ACD⊥平面ABC,得到幾何體DABC,如圖2所示.

(Ⅰ)求證:BC⊥平面ACD

(Ⅱ)求二面角ACDM的余弦值.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆四川省巴中市四縣中高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題

((本題12分)如圖2,在棱長為1的正方體ABCD—A1B1C1D1中,點(diǎn)E、F、G分別是DD1、BD、BB1的中點(diǎn)。

(Ⅰ)求直線EF與直線CG所成角的余弦值;

 (Ⅱ)求直線C1C與平面GFC所成角的正弦值;

     (Ⅲ)求二面角E—FC—B的余弦值。

 

 

 

 

 

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