Question

（2009•閘北區二模）已知向量

a

和

b

的夾角為120°，|

a

|=2，且(2

a

+

b

)⊥

a

，則|

b

|=________（　　）

A．6

B．7

C．8

D．9

Answer 1

分析：先利用向量垂直的等價條件得到(2

a

+

b

)•

a

= 0，再利用向量數量積的運算，可求答案．

解答：解：由(2

a

+

b

)⊥

a

，可得(2

a

+

b

)•

a

= 0，∴2

a

2+

b

•

a

=0
∵|

a

|=2，∴

b

•

a

=-4
，∴|

a

||

b

|cos1200=-4，∴|

b

|=8
故選C．

點評：本題的考點是平面向量的綜合題，主要考查向量垂直的等價條件及向量數量積的運算．