在數(shù)列

中,

,點

在直線

上.
(Ⅰ)求數(shù)列

的通項公式;
(Ⅱ)記

,求數(shù)列

的前n項和

.
(Ⅰ)

;(Ⅱ)

.
試題分析:(Ⅰ)點在直線上,先代入得到遞推公式

,根據(jù)等差數(shù)列的定義,確定公差,求出通項公式;(Ⅱ)把第一問的結(jié)果代入,得到數(shù)列

的通項公式,利用裂項相消法求和.
試題解析:(Ⅰ)由已知得

,即

.
所以數(shù)列

是以

為首項,

為公差的等差數(shù)列, 4分
即

. 6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)得

,即

, 10分
所以

. 12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)已知數(shù)列

的前

項和

.
(1)證明:數(shù)列

是等差數(shù)列;
(2)若不等式

對

恒成立,求

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)數(shù)列

滿足:

點

均在直線

上.
(I)證明數(shù)列

為等比數(shù)列,并求出數(shù)列

的通項公式;
(II)若

,求數(shù)列

的前

項和

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知等差數(shù)列{an}的前n項和為 Sn
(I)若a1=1,S10= 100,求{an}的通項公式;
(II)若Sn=n2-6n,解關(guān)于n的不等式Sn+an>2n
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)

是公比為q的等比數(shù)列.
(Ⅰ) 推導(dǎo)

的前n項和公式;
(Ⅱ) 設(shè)q≠1, 證明數(shù)列

不是等比數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)數(shù)列

的前n項和為

,若

,則

( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若等差數(shù)列

的前

項和為

,若

,則

_________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
等差數(shù)列

中的

、

是函數(shù)

的極值點,則

( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(12分)在等差數(shù)列{an}中,a1+a3=8,且a4為a2和a9的等比中項,求數(shù)列{an}的首項,公差及前n項和.
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