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設，數列{}是以3為公比的等比數列，則=（）

A.80 B.81 C. 54 D. 53

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=

an+n，n為奇數

an-2n，n為偶數

，且b_n=a_2n-2，n∈N*
（1）求a₂，a₃，a₄．
（2）求證數列{b_n}是以

為公比的等比數列，并求其通項公式．
（3）設（

）ⁿ•C_n=-nb_n，記S_n=C₁+C₂+…+C_n，求S_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：

4、設a₁=2，數列{1+a_n}是以3為公比的等比數列，則a₄=（　�。�

A、80

B、81

C、54

D、53

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于數列{a_n}，若存在確定的自然數T＞0，使得對任意的自然數n∈N^*，都有：a_n+T=a_n成立，則稱數列{a_n}是以T為周期的周期數列．
（1）記S_n=a₁+a₂+a₃+…+a_n，若{a_n}滿足a_n+2=a_n+1-a_n，且S₂=1007，S₃=2010，求證：數列{a_n}是以6為周期的周期數列，并求S₂₀₀₉；
（2）若{a_n}滿足a1=p∈[0，

)，且a_n+1=-2a_n²+2a_n，試判斷{a_n}是否為周期數列，且說明理由；
（3）由（1）得數列{a_n}，又設數列{b_n}，其中bn=an+2n+

2009

，問是否存在最小的自然數n（n∈N^*），使得對一切自然數m≥n，都有b_m＞2009？請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•松江區二模）已知數列{an}(n∈N*)的前n項和為S_n，數列{

}是首項為0，公差為

的等差數列．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設bn=

•(-2)an(n∈N*)，對任意的正整數k，將集合{b_2k-1，b_2k，b_2k+1}中的三個元素排成一個遞增的等差數列，其公差為d_k，求d_k；
（3）對（2）題中的d_k，設A（1，5d₁），B（2，5d₂），動點M，N滿足

，點N的軌跡是函數y=g（x）的圖象，其中g（x）是以3為周期的周期函數，且當x∈（0，3]時，g（x）=lgx，動點M的軌跡是函數f（x）的圖象，求f（x）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{a_n}的前n項和為S_n，若對于任意的n∈N^*,都有S_n=2a_n-3n,

(1)求數列{a_n}的首項與遞推關系式a_n+1=f(a_n);

(2)先閱讀下面定理，若數列{a_n}有遞推關系a_n+1=Aa_n+B,其中A、B為常數，且A≠1,B≠0,則數列{a_n-}是以A為公比的等比數列，請你在第（1）題的基礎上應用本定理，求數列{a_n}的通項公式;

(3)求數列{a_n}的前n項和S_n.

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