Question

若關于x的不等式x²-2ax+a²-ab+4≤0恰有一個解，則a²+b²的最小值為（　　）

Answer 1

分析：根據關于x的不等式x²-2ax+a²-ab+4≤0恰有一個解，利用根的判別式為0，可得ab=4，再利用基本不等式，即可求得結論．

解答：解：∵關于x的不等式x²-2ax+a²-ab+4≤0恰有一個解，
∴（-2a）²-4（a²-ab+4）=0
∴ab=4
∴a²+b²≥2ab=8
故選D．

點評：本題考查解不等式，考查基本不等式的運用，考查學生的計算能力，屬于基礎題．