Question

【題目】每年的3月21日被定為“世界睡眠日”，擁有良好睡眠對人的健康至關(guān)重要，一夜好眠成為很多現(xiàn)代人的訴求．某市健康研究機(jī)構(gòu)于2018年3月14日到3月20日持續(xù)一周，通過網(wǎng)絡(luò)調(diào)查該市20歲至60歲市民的日平均睡眠時(shí)間（單位：小時(shí)），共有500人參加調(diào)查，其中年齡在區(qū)間的有200人，現(xiàn)將調(diào)查數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)整理后，得到如下頻數(shù)分布表：

（1）根據(jù)上表，在給定坐標(biāo)系中畫出這500名市民日平均睡眠時(shí)間的頻率分布直方圖；

（2）填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為該市20歲至60歲市民的日平均睡眠時(shí)間與年齡有關(guān)；

，其中．

Answer 1

【答案】(1)答案見解析；(2)答案見解析.

【解析】分析：（1）先500位20歲至60歲市民日平均睡眠時(shí)間的頻數(shù)分布表求得各睡眠時(shí)間分組的頻數(shù)，計(jì)算出各睡眠時(shí)間分組的頻數(shù)除以組距的數(shù)值，即可畫出頻率分布直方圖。(2) 由所調(diào)查的該市500位年齡在區(qū)間的市民日平均睡眠時(shí)間的頻數(shù)分布表可得列聯(lián)表．將表中的數(shù)據(jù)代入公式，可求得的觀測值。由于。由附表可得：有99%的把握認(rèn)為該市20歲至60歲居民的日平均睡眠時(shí)間與年齡有關(guān)．

詳解：（1）所調(diào)查500位20歲至60歲市民日平均睡眠時(shí)間的頻率分布直方圖如下所示：

（2）由所調(diào)查的該市500位年齡在區(qū)間的市民日平均睡眠時(shí)間的頻數(shù)分布表可得列聯(lián)表．

的觀測值

由于

故有99%的把握認(rèn)為該市20歲至60歲居民的日平均睡眠時(shí)間與年齡有關(guān)．