Question

已知約束條件

y≥x-1 0≤x≤2 y≤2

，則目標函數z=2x+y的最大值為（　　）

• A、2
• B、3
• C、5
• D、6

Answer 1

分析：先畫出約束條件

y≥x-1 0≤x≤2 y≤2

的可行域，再求出可行域中各角點的坐標，將各點坐標代入目標函數的解析式，分析后易得目標函數z=2x+y的最大值．

解答：解：約束條件

y≥x-1 0≤x≤2 y≤2

的可行域如下圖示：

點A（2，2）B（2，1）C（-1，0）D（0，2）
由圖易得目標函數z=2x+y在點A（2，2）處取得最大值6
故選D．

點評：在解決線性規劃的小題時，我們常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個角點的坐標⇒③將坐標逐一代入目標函數⇒④驗證，求出最優解．