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（2012•惠州模擬）（坐標系與參數方程選做題）在極坐標系中，點P(2，
3π2
)到直線l：3ρcosθ-4ρsinθ=3的距離為
1
1
．
分析：化點、直線的極坐標為直角坐標，利用點到直線的距離公式，我們可以得到結論．
解答：解：點P(2，
3π
2
)的直角坐標為（0，-2）
直線l：3ρcosθ-4ρsinθ=3的直角坐標方程為：3x-4y-3=0
利用點到直線的距離公式可得：d=
|8-3|
5
=1
故答案為：1．
點評：極坐標中的問題，通常是轉化為直角坐標，進行解決，掌握轉化公式是解決這類問題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•惠州模擬）已知實數4，m，9構成一個等比數列，則圓錐曲線
x2
m
+y2=1的離心率為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•惠州模擬）已知橢圓C：  
x2
a2
+
y2
b2
=1  (a＞b＞0)的離心率為
6
3
，且經過點(
3
2
，
1
2
)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點P（0，2）的直線交橢圓C于A，B兩點，求△AOB（O為原點）面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•惠州模擬）如圖，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中點．
（1）求證：AF∥平面BCE；
（2）求證：平面BCE⊥平面CDE；
（3）求平面BCE與平面ACD所成銳二面角的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•惠州模擬）如圖，在底面是矩形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，BC=2，E是PD的中點．
（1）求證：平面PDC⊥平面PAD；
（2）求二面角E-AC-D所成平面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•惠州模擬）計算：
∫
1
-1
1-x2
dx=
π
2
π
2
．

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同步練習冊答案
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