Question

【題目】已知全集U={x∈N*|x≤9}，（UA）∩B={1，6}，A∩（UB）={2，3}，（UA）∩（UB）={4，5，7，8}，則B= ．

Answer 1

【答案】{1,6,9}
【解析】解：∵全集U={x∈N*|x≤9}={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，

（UA）∩B={1，6}，A∩（UB）={2，3}，（UA）∩（UB）={4，5，7，8}，

∴作出維恩圖，得：

由維恩圖得：B={1，6，9}．

所以答案是：{1，6，9}．

【考點精析】利用交、并、補集的混合運算對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數軸進而用集合語言表達，增強數形結合的思想方法．