Question

6、設有三個命題，
甲：底面是平行四邊形的四棱柱是平行六面體；
乙：底面是矩形的平行六面體是長方體；
丙：直四棱柱是直平行六面體．
以上命題中，真命題的個數有（　　）

A、0個

B、1個

C、2個

D、3個

Answer 1

分析：想要得到三個命題中真命題的個數，我們只要根據平行六面體及長方體的特征對甲、乙、丙三個結論逐一進行判斷即可得到答案．

解答：解：底面是平行四邊形的四棱柱
它的六個面均為平行四邊形，
故它是一個平行六面體
故命題甲正確，
底面是矩形的平行六面體
它的側面不一定是矩形，
故它也不一定是長方體
故命題乙不正確，
直四棱柱
它的底面不一定是平行四邊形
故直四棱柱不一定是直平行六面體
故命題丙不正確，
故真命題個數為1，
故選B

點評：平行六面體只的是六個面均為平行四邊形的六面體，它一定是一個四棱柱，而長方體是所有面均為矩形的六面體．