Question

設集合A={x|x²+x-12＜0}，B={x|2-x＜0}，則A∩B=

{x|2＜x＜3}

．

Answer 1

分析：利用一元二次不等式的解法求出集合A，一元一次不等式的解法求出集合B，最后直接利用集合的交集求解即可．

解答：解：A={x|x²+x-12＜0}={x|（x+4）（x-3）＜0}={x|-4＜x＜3}，
B={x|2-x＜0}={x|x＞2}，
∴A∩B={x|-4＜x＜3}∩{x|x＞2}={x|2＜x＜3}，
故答案為：{x|2＜x＜3}

點評：本題主要考查了一元二次不等式的解法，以及集合的交集及其運算，同時考查了運算求解的能力，屬于基礎題．