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某次考試共有8道選擇題，每道選擇題有四個選項，只有一道是正確的，評分標準為：“選對得5分，不選或選錯得0分。”某考生已確定有5道題的答案是正確的，其余3道題中，有一道題可以判斷出兩個選項是錯誤的，有一道題可以判斷出一個選項是錯誤的，還有一道是亂猜的，試求該考生
（1）得40分的概率；
（2）所得分數

的分布及期望．

（1）

（2）

本試題主要考查而來分不累和期望值，以及概率的求解綜合試題。
解：（1）設取得40分為事件A ………………1分
則

…………………………4分

取得40分的概率為

…………………5分
（2）

的取值有25、30、35、40…………………7分
分布表為

…………11分

…………14分

練習冊系列答案

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拋一枚均勻硬幣，正反每面出現的概率都是

，反復這樣投擲，數列

定義如下：

，若

，則事件“

”的概率是（）

A．

B．

C．

D．

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A．

B．

C．

D．

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北京的高考數學試卷中共有8道選擇題,每個選擇題都給了4個選項(其中有且僅有一個選項是正確的).評分標準規定:每題只選1項,答對得5分,不答或答錯得0分.某考生每道題都給出了答案,已確定有4道題的答案是正確的,而其余的題中,有兩道題每題都可判斷其有兩個選項是錯誤的,有一道題可以判斷其一個選項是錯誤的,還有一道題因不理解題意只能亂猜.對于這8道選擇題,試求:
(Ⅰ) 該考生得分為40分的概率;
(Ⅱ) 該考生所得分數

的分布列及數學期望

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(II)用此次測試結果估計全市畢業生的情況.若從今年的高中畢業生中隨機抽取兩名，記