Question

【題目】函數 的定義域是；值域是 ．

Answer 1

【答案】[0，+∞）；[0，1）
【解析】解：∵1﹣ ≥0，
∴x≥0，
故定義域是[0，+∞）．
又 ＞0，∴1﹣ ＜1，
∴ ，
∴值域是[0，1）
所以答案是：[0，+∞），[0，1）．
【考點精析】通過靈活運用函數的定義域及其求法和函數的值域，掌握求函數的定義域時，一般遵循以下原則：①是整式時，定義域是全體實數;②是分式函數時，定義域是使分母不為零的一切實數;③是偶次根式時，定義域是使被開方式為非負值時的實數的集合;④對數函數的真數大于零，當對數或指數函數的底數中含變量時，底數須大于零且不等于1,零（負）指數冪的底數不能為零；求函數值域的方法和求函數最值的常用方法基本上是相同的．事實上，如果在函數的值域中存在一個最小（大）數，這個數就是函數的最小（大）值．因此求函數的最值與值域，其實質是相同的即可以解答此題．