定義在R上的函數f（x）滿足：對任意的x₁，x₂∈R（x₁≠x₂），有 $數學公式$ 恒成立，若a=f（log₂₇9），b=f（（ $數學公式$ ） $數學公式$ ），c=f（-ln $數學公式$ ），則

A.
b＜a＜c
B.
a＜b＜c
C.
c＜a＜b
D.
c＜b＜a

A
分析：函數是R上的減函數，化簡a=f（ $\text{[math]}$ ），b=f（ $\text{[math]}$ ），c=f（- $\text{[math]}$ ），由此可得a、b、c的大小關系．
解答：∵定義在R上的函數f（x）滿足：對任意的x₁，x₂∈R（x₁≠x₂），有 $\text{[math]}$ 恒成立，
∴函數是R上的減函數．
由于a=f（log₂₇9）=f（ $\text{[math]}$ ）=f（ $\text{[math]}$ ），b=f（（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ）=f（ $\text{[math]}$ ），c=f（-ln $\text{[math]}$ ）=f（-ln $\text{[math]}$ ）=f（- $\text{[math]}$ ），而且 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ＞- $\text{[math]}$ ，
∴b＜a＜c，
故選A．
點評：本題主要考查指數型復合函數、對數型的性質以及函數的單調性的應用，判斷函數是R上的減函數，是解題的關鍵，屬于中檔題．

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]時，f（x）=sinx，則f（

5π

）的值為

．

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（1）求f（x）的解析式；
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1-f(x)

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．

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已知定義在R上的函數f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤

），最大值與最小值的差為4，相鄰兩個最低點之間距離為π，函數y=sin（2x+

）圖象所有對稱中心都在f（x）圖象的對稱軸上．
（1）求f（x）的表達式；
（2）若f（

）=

（x₀∈[-

，

]），求cos（x₀-

）的值．

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已知定義在R上的函數f（x）的圖象是連續不斷的，且有如下對應值表：

x	0	1	2	3
f（x）	3.1	0.1	-0.9	-3

那么函數f（x）一定存在零點的區間是（　　）

A．（0，1）

B．（1，2）

C．（2，3）

D．（3，+∞）

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高中

初中

小學

定義在R上的函數f（x）滿足：對任意的x₁，x₂∈R（x₁≠x₂），有 $數學公式$ 恒成立，若a=f（log₂₇9），b=f（（ $數學公式$ ） $數學公式$ ），c=f（-ln $數學公式$ ），則

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