Question

14、時楊中學高一（8）班要舉行書法、繪畫、舞蹈三項比賽，班上同學可以自由報名．由報名結果顯示：報名參加書法比賽的17人，報名參加繪畫比賽的20人，報名參加舞蹈比賽的21人，既報名參加書法比賽又報名參加繪畫比賽的8人，既報名參加繪畫比賽又報名參加舞蹈比賽的9人，既報名參加舞蹈比賽又報名參加書法比賽的7人，三項比賽都報名的只有3人，一項都沒有報名的15人．由此可知該班一共有

52

人．

Answer 1

分析：先設A={參加書法比賽的學生}，B={參加繪畫比賽的學生}，C={參加舞蹈比賽的學生}，再由題設條件作出文氏圖，由此能夠得到結果．

解答：解：設A={參加書法比賽的學生}，
B={參加繪畫比賽的學生}，
C={參加舞蹈比賽的學生}，
CardA=17，CardB=20，CardC=21，
Card（A∩B）=8，
Card（B∩C）=9，
Card（A∩C）=7，
Card（A∩B∩C）=3，
結合文氏圖可知，該班一共有3+4+5+6+5+6+8+15=52人．
故答案為：52．

點評：本題考查集合中元素個數的計算，解題時要結合文氏圖進行運算．