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已知函數(shù) 的圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為.
(1)求值;(2)若是第四象限角,,求 的值
(2)若,且有且僅有一個實根,求實數(shù)的值.
(1);(2);(3).
第一問中,化為單一三角函數(shù),,然后利用圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為知道半個周期為,因此一個周期值求解出,得到w的值。
第二問中,利用第一問中函數(shù)關(guān)系式,得到,所以,得到,第三問中,利用,且余弦函數(shù)在上是減函數(shù),      ∴,令,在同一直角坐標(biāo)系中作出兩個函數(shù)的圖象,看圖可知。
解:由題意,

(1)∵兩相鄰對稱軸間的距離為,∴,         ∴.
(2)由(1)得,

(3),且余弦函數(shù)在上是減函數(shù),      ∴
,在同一直角坐標(biāo)系中作出兩個函數(shù)的圖象,
可知.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)f (x)=sin 2x+(sin x-cos x)(sin x+cos x),其中x∈R.
(Ⅰ) 該函數(shù)的圖象可由的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到?
(Ⅱ)若f (θ)=,其中,求cos(θ+)的值;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)其中
(Ⅰ)求函數(shù)的值域;
(Ⅱ)若 上為增函數(shù),求的最大值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f (x)=2cosx (cosx+sinx)-1, xR
(1)求f (x)的最小正周期T及單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)在中,,求f (A)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)y=cos2x+sinxcosx+1,x∈R.
(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)的部分圖象如下圖所示,則.
A=         =        =       

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知是常數(shù)),且(其中為坐標(biāo)原點).
(1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(3)若時,的最大值為4,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

要得到函數(shù)的圖象,只需將函數(shù)的圖象(    )
A.向左平移個單位B.向右平移個單位
C.向左平移個單位D.向右平移個單位

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知是大于零的常數(shù),且,則的最大值是(  )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案
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