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橢圓
x2
m2+12
+
y2
m2-4
=1(m＜-2，或m＞2)的焦距是（　　）
A．4B．2
2
C．8D．與m有關
∵橢圓
x2
m2+12
+
y2
m2-4
=1中，m2+12＞m2-4＞0，
∴橢圓的焦點在x軸上，a2=m2+12且b2=m2-4．
由此可得c=
a2-b2
=
m2+12-(m2-4)
=4，
∴該橢圓的焦距為2c=8．
故選：C
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知F1、F2是兩定點，|F1F2|=4，動點M滿足|MF1|+|MF2|=4，則動點M的軌跡是（　　）
A．.橢圓B．直線C．圓D．線段

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過，M（2，
2
），N（
6
，1）兩點，求橢圓E的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC的周長是8，B（-1，0），C（1，0），則頂點A的軌跡方程是（　　）
A．
x2
9
+
y2
8
=1(x≠±3)		B．
x2
9
+
y2
8
=1(x≠0)
C．
x2
4
+
y2
3
=1(y≠0)		D．
x2
3
+
y2
4
=1(y≠0)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），離心率為
2
2
的橢圓經過點（
6
，1）．
（1）求該橢圓的標準方程；
（2）過橢圓的一個焦點且互相垂直的直線l1，l2分別與橢圓交于A，B和C，D，是否存在常數λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|？若存在，求出實數λ的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

△ABC中，BC=7，AC=3，∠A=120°，求以點B、C為焦點且過點A的橢圓方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的焦點坐標為（±1，0），橢圓經過點（1，
2
2
）
（1）求橢圓方程；
（2）過橢圓左頂點M（-a，0）與直線x=a上點N的直線交橢圓于點P，求
OP
•
ON
的值．
（3）過右焦點且不與對稱軸平行的直線l交橢圓于A、B兩點，點Q（2，t），若KQA+KQB=2與l的斜率無關，求t的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

過橢圓
x2
16
+
y2
9
=1內的點P（1，2）作兩條互相垂直的弦AB，CD，若弦AB，CD的中點分別為M，N，則直線MN恒過定點，定點的坐標為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左頂點A（-a，0）作直線1交y軸于點P，交橢圓于點Q，若△AOP是等腰三角形，且
PQ
=2
QA
，則橢圓的離心率為______．

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同步練習冊答案
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