【題目】人口問題是當今世界各國普遍關注的問題.認識人口數量的變化規律，可以為有效控制人口增長提供依據.早在1798年，英國經濟學家馬爾薩斯（T.R.Malthus，1766—1834）就提出了自然狀態下的人口增長模型： 
，其中x表示經過的時間， 
表示x=0時的人口，r表示人口的平均增長率.
下表是1950―1959年我國人口數據資料：
如果以各年人口增長率的平均值作為我國這一時期的人口增長率，用馬爾薩斯人口增長模型建立我國這一時期的具體人口增長模型，某同學利用圖形計算器進行了如下探究：
由此可得到我國1950―1959年我國這一時期的具體人口增長模型為____________. （精確到0.001）
時刻準備著暑假作業原子能出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數 
．
（1）若曲線y=f（x）在點（e，f（e））處的切線與直線x﹣2=0垂直，求f（x）的單調區間（其中e為自然對數的底數）；
（2）若對任意x1＞x2＞0，f（x1）﹣f（x2）＜x1﹣x2恒成立，求k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了普及環保知識，增強學生的環保意識，在全校組織了一次有關環保知識的競賽．經過初賽、復賽，甲、乙兩個代表隊（每隊3人）進入了決賽，規定每人回答一個問題，答對為本隊贏得10分，答錯得0分．假設甲隊中每人答對的概率均為 
，乙隊中3人答對的概率分別為 
， ， 
，且各人回答正確與否相互之間沒有影響，用ξ表示乙隊的總得分． （Ⅰ）求ξ的分布列和數學期望；
（Ⅱ）求甲、乙兩隊總得分之和等于30分且甲隊獲勝的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在四棱錐P－ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，PD＝DC，F是PB的中點．求證：
(1)DF⊥AP.
(2)在線段AD上是否存在點G，使GF⊥平面PBC？若存在，說明G點的位置，并證明你的結論；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數y＝f(x)在定義域[－1，1]上既是奇函數，又是減函數．
(1)求證：對任意x1，x2∈[－1，1]，有[f(x1)＋f(x2)]·(x1＋x2)≤0；
(2)若f(1－a)＋f(1－a2)＜0，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨機調查某社區80個人，以研究這一社區居民的休閑方式是否與性別有關，得到下面的數據表：
休閑方式 | 看電視 | 運動 | 合計 |
男性 | 20 | 10 | 30 |
女性 | 45 | 5 | 50 |
合計 | 65 | 15 | 80 |
（1）將此樣本的頻率估計為總體的概率，隨機調查3名在該社區的男性，設調查的3人是以運動為休閑方式的人數為隨機變量X，求X的分布列和期望；
（2）根據以上數據，能否有99%的把握認為休閑方式與性別有關系？
P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（參考公式：K2= 
），其中n=a+b+c+d）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數 f（x）=asinx﹣bcosx（a，b為常數，a≠0，x∈R）在x= 
處取得最小值，則函數g（x）=f（ 
﹣x）是（ ）
A.偶函數且它的圖象關于點（π，0）對稱
B.奇函數且它的圖象關于點（π，0）對稱
C.奇函數且它的圖象關于點（ 
，0）對稱
D.偶函數且它的圖象關于點（ ，0）對稱
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知a∈R，函數f（x）滿足f（2x）=x2﹣2ax+a2﹣1．
（Ⅰ）求f（x）的解析式，并寫出f（x）的定義域；
（Ⅱ）若f（x）在 
上的值域為[﹣1，0]，求實數a的取值范圍．
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