Question

（2011•北京模擬）函數y=

1

2

sinx+

3

2

cosx的最大值是（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  3

  2

• C．1
• D．

  1

  2

  +

  3

  2

Answer 1

分析：將y=

1

2

sinx+

3

2

cosx逆用兩角和的正弦公式即可得到答案．

解答：解：∵y=

1

2

sinx+

3

2

cosx
=cos

π

3

sinx+sin

π

3

cosx
=sin（x+

π

3

）．
∴y_max=1．
故選C．

點評：本題考查兩角和與差的正弦函數，考查正弦函數的最值，考查三角公式的逆用，屬于基礎題．