Question

我們常用以下方法求形如y=f（x）^g（x）的函數的導數：先兩邊同取自然對數得：lny=g（x）lnf（x），再兩邊同時求導得到：•y′=g′（x）lnf（x）+g（x）••f′（x），于是得到：y′=f（x）^g（x）[g′（x）lnf（x）+g（x）••f′（x）]，運用此方法求得函數y=的一個單調遞增區間是（ ）
A．（e，4）
B．（3，6）
C．（0，e）
D．（2，3）

Answer 1

【答案】分析：根據定義，先求原函數的導數，令導數大于0，解不等式即可
解答：解：由題意知=，（x＞0）
令y'＞0，得1-lnx＞0
∴0＜x＜e
∴原函數的單調增區間為（0，e）
故選C
點評：本題考查函數的單調性，要求首先讀懂定義，并熟練掌握導數運算，同時要注意函數的定義域．屬簡單題