【題目】在公園游園活動中，有這樣一個游戲項目：甲箱子里裝有3個白球和2個黑球，乙箱子里裝有1個白球和2個黑球，這些球除顏色外完全相同.每次游戲都從這兩個箱子里各隨機地摸出2個球，若摸出的白球不少于2個，則獲獎.（每次游戲結束后將球放回原箱）
（1）求在每一次游戲中獲獎的概率；
（2）在三次游戲中，記獲獎次數為
，求的概率分布和數學期望.
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【題目】為了展示中華漢字的無窮魅力，傳遞傳統文化，提高學習熱情，某校開展《中國漢字聽寫大會》的活動．為響應學校號召，2（9）班組建了興趣班，根據甲、乙兩人近期8次成績畫出莖葉圖，如圖所示（把頻率當作概率）．
（1）求甲、乙兩人成績的平均數和中位數；
（2）現要從甲、乙兩人中選派一人參加比賽，從統計學的角度，你認為派哪位學生參加比較合適？
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【題目】已知公差不為0的等差數列{an}的前n項和為Sn ， S3＝a4＋6，且a1 ， a4 ， a13成等比數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn＝2an＋1，求數列{bn}的前n項和．
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【題目】在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司咪推廣線下分店，計劃在
市的
區開設分店，為了確定在該區開設分店的個數，該公司對該市已開設分店聽其他區的數據作了初步處理后得到下列表格．記
表示在各區開設分店的個數， 
表示這個
個分店的年收入之和．
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2.5 | 3 | 4 | 4.5 | 6 |
（1）該公司已經過初步判斷，可用線性回歸模型擬合
與
的關系，求
關于
的線性回歸方程
；
（2）假設該公司在
區獲得的總年利潤
（單位：百萬元）與
之間的關系為
，請結合（1）中的線性回歸方程，估算該公司應在
區開設多少個分店時，才能使
區平均每個店的年利潤最大？
（參考公式： 
，其中
）
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【題目】已知點A（
，﹣1），B（2，1），函數f（x）＝log2x．
（1）過原點O作曲線y＝f（x）的切線，求切線的方程；
（2）曲線y＝f（x）（≤x≤2）上是否存在點P，使得過P的切線與直線AB平行？若存在，則求出點P的橫坐標，若不存在，則請說明理由．
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【題目】如圖所示，拋物線
的焦點為
.
（1）求拋物線
的標準方程；
（2）過
的兩條直線分別與拋物線交于點
，
與
，
（點，在
軸的上方）.
①若
，求直線
的斜率；
②設直線
的斜率為
，直線
的斜率為
，若
，求證：直線過定點.
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【題目】已知數列：2，0，2，0，2，0，…．前六項不適合下列哪個通項公式 （ ）
A.
＝1＋(―1)n+1
B. ＝2|sin 
|
C. ＝1－(―1)n
D. ＝2sin
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【題目】有以下4個命題：
①若 
，則a﹣c＞b﹣d； ②若a≠0，b≠0，則 
；③兩條直線平行的充要條件是它們的斜率相等； ④過點（x0 ， y0）與圓x2+y2=r2相切的直線方程是x0x+y0y=r2 ．
其中錯誤命題的序號是 ． （把你認為錯誤的命題序號都填上）
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【題目】已知方程 
=1表示的曲線為C，給出以下四個判斷：
①當1＜t＜4時，曲線C表示橢圓；
②當t＞4或t＜1時曲線C表示雙曲線；
③若曲線C表示焦點在x軸上的橢圓，則1＜t＜ 
；
④若曲線C表示焦點在x軸上的雙曲線，則t＞4，
其中判斷正確的個數是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
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