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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在平行四邊形ABCD中，AC為一條對角線，若
AB
=(2，4)，
AC
=(1，3)，則
BD
=
 
．
分析：根據平行四邊形法則和所給的向量，得到
BC
的坐標，由于
AD
=
BC
，得到
AD
的坐標，要求的向量可以看做是兩個已知向量的差．根據向量坐標的加法運算得到結果．
解答：解：∵由向量加法的平行四邊形法則可知
AC
=
AB
+
BC
，
BC
=
AC
-
AB
=（1，3）-（2，4）=（-1，-1）
∴
AD
=
BC
=(-1，-1)
∴
BD
=
AD
-
AB
=（-1，-1）-（2，4）=（-3，-5）
故答案為：（-3，-5）
點評：本題考查向量的平行四邊形法則和向量的加減，是一個基礎題，在解題時通過向量的坐標表示實現向量問題代數化，這是比較好理解的一種做法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點O，E是線段CD的中點，若
AC
=
a
，
BD
=
b
，則
AE
=
 
．（用
a
、
b
表示）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•天津模擬）在平行四邊形ABCD中，
AE
=
1
3
AB
，
AF
=
1
4
AD
，CE與BF相交于G點．若
AB
=
a
，
AD
=
b
，則
AG
=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，邊AB所在直線方程為2x-y-3=0，點C（3，0）．
（1）求直線CD的方程；
（2）求AB邊上的高CE所在直線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，點E為CD中點，
AB
=
a
，
AD
=
b
，則
BE
等于
-
1
2
a
+
b
-
1
2
a
+
b
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•房山區一模）在平行四邊形ABCD中，若
AB
=(1，3)，
AC
=(2，5)，則向量
AD
的坐標為
（1，2）
（1，2）
．

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同步練習冊答案
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