【題目】為了解某班學(xué)生喜好體育運動是否與性別有關(guān)，對本班60人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：
喜好體育運動 | 不喜好體育運動 | 合計 | |
男生 | 5 | ||
女生 | 10 | ||
合計 | 60 |
已知按喜好體育運動與否，采用分層抽樣法抽取容量為12的樣本，則抽到喜好體育運動的人數(shù)為7.
（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為喜好體育運動與性別有關(guān)？說明你的理由；
下面的臨界值表供參考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（參考公式：
，其中
）
【答案】（1）列聯(lián)表見解析；（2）能，理由見解析.
【解析】
（1）根據(jù)分層抽樣可知喜好體育運動的人數(shù)為
，其中男生人數(shù)為
，則不喜好體育運動的人數(shù)為
，其中女生人數(shù)為
，本班女生人數(shù)為
，本班男生人數(shù)為
，填表即可.
（2）根據(jù)獨立性檢驗的公式
，求解
，與
比較，得出結(jié)論，即可.
（1）設(shè)喜好體育運動的人數(shù)為
人，由已知得解
，∴
.
列聯(lián)表補充如下：
喜好體育運動 | 不喜好體育運動 | 合計 | |
男生 | 25 | 5 | 30 |
女生 | 10 | 20 | 30 |
合計 | 35 | 25 | 60 |
（2）∵
.
能在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下，認為喜好體育運動與性別有關(guān).
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一個圓錐的體積為
，當(dāng)這個圓錐的側(cè)面積最小時，其母線與底面所成角的正切值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四面體
中，
平面
，
.
，
.M是
的中點，P是
的中點，點Q在線段
上，且
.
（1）證明：
；
（2）若二面角
的大小為60°，求
的大小.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點
為拋物線
的焦點，過點
的直線交拋物線于
、
兩點，點
在拋物線上，使得
的重心
在
軸上，直線
交軸于點
，且在點的右側(cè).記
、
的面積分別
、
.
（1）求
的值及拋物線的方程；
（2）求
的最小值及此時點的坐標(biāo).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
.
（1）若曲線
與
在點
處有相同的切線，求函數(shù)
的極值；
（2）若
，討論函數(shù)
的單調(diào)性.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】[選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程]
在直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
是參數(shù)），以坐標(biāo)原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；
（2）若射線
與曲線交于，
兩點，與曲線交于，
兩點，求
取最大值時
的值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖,四棱錐
中,
平面
,
, 
.
,
,
,
是
的中點.
(Ⅰ)證明:
⊥平面
;
(Ⅱ)若二面角
的余弦值是
,求
的值;
(Ⅲ)若
,在線段
上是否存在一點
,使得
⊥
. 若存在,確定點的位置;若不存在,說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
的頂點
，
邊上的高所在的直線的方程為
，
為
中點，且
所在的直線的方程為
.
（1）求邊所在的直線方程；
（2）求
邊所在的直線方程.
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