Question

（2009•河北區二模）一個計算機程序產生一個5位的隨機二進制數A，其中每位數都是0或1，且出現0或1的概率相等，例如A的最小值為，A的最大值為，則這個隨機數A小于十進制數12的概率為

3

8

．

Answer 1

分析：先求得A的最小值為0，最大值為31，共有32個數，而A小于十進制數12的二進制數對應的十進制數的范圍是從0到11，共12個數，由此求得這個隨機數A小于十進制數12的概率．

解答：解：由已知條件可知，A的最小值為0，最大值為31，共有32個數，且產生哪個數的概率是等可能的，
則這個隨機數A小于十進制數12的二進制數對應的十進制數的范圍是從0到11，共12個數，
故A小于十進制數12的概率為

12

32

=

3

8

，
故答案為

3

8

．

點評：本題考查古典概型及其概率計算公式的應用，體現了轉化的數學思想，屬于基礎題．