Question

為預防H7N9病毒爆發，某生物技術公司研制出一種H7N9病毒疫苗，為測試該疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，則認為測試沒有通過），公司選定2000個樣本分成三組，測試結果如下表：

分組	A組	B組	C組
疫苗有效	673
疫苗無效	77	90

已知在全體樣本中隨機抽取1個，抽到B組疫苗有效的概率是0.33.
(1)現用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個測試結果，應在C組抽取樣本多少個？
(2)已知求通過測試的概率.

Answer 1

(1) 90（個）；(2) .

解析試題分析：(1)根據比例計算即可； (2)列舉出滿足題意的基本事件，根據古典概型概率的計算公式計算.
試題解析：（I）∵，∴                     1分
∵，                  2分
∴ 應在C組抽取樣個數是（個）；               4分
（II）∵，，，
∴（，）的可能性是（465，35），（466，34），（467，33），（468，32），
（469，31），（470，30），共6種.                      7分
若測試通過，則，解得，
（，）的可能性是（467，33），（468，32），（469，31），（470，30），共4種  10分
通過測試的概率是．                          12分
考點：1.分層抽樣；2.古典概型概率的計算.