Question

若拋物線頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),對稱軸為x軸,焦點(diǎn)在3x-4y-12=0上,那么拋物線方程是(  )

A．y=16x

B．y=-16x

C．y=12x

D．y=-12x

Answer 1

A

試題分析：根據(jù)題意，假設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，求得焦點(diǎn)坐標(biāo)，代入3x-4y-12=0，從而可求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程解：∵拋物線頂點(diǎn)為（0，0），對稱軸為x軸，∴設(shè)拋物線方程為：y²=ax，∴焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ ，0)，∵焦點(diǎn)在3x-4y-12=0上，∴3×-12=0，∴a=16，∴拋物線的方程為y²=16x，故答案為A
點(diǎn)評：本題以拋物線的性質(zhì)為依托，考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，假設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是關(guān)鍵