Question

【題目】要得到函數(shù)y=2cosxsin（x+ ）﹣ 的圖象，只需將y=sinx的圖象（ ）
A.先向左平移 個單位長度，再將所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的 倍（縱坐標(biāo)不變）
B.先向左平移 個單位長度，再將所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的2倍（縱坐標(biāo)不變）
C.先將所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移 個單位長度
D.先將所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的 倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移 個單位長度

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵函數(shù)y=2cosxsin（x+ ）﹣ =2cosx（sinx +cosx ）﹣ = sin2x+ ﹣ =sin（2+ ），
∴把y=sinx的圖象先向左平移 個單位長度可得y=sin（x+ ）的圖象，
再將所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的 倍（縱坐標(biāo)不變），可得y=sin（2x+ ）的圖象，
故選：A．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握圖象上所有點(diǎn)向左（右）平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象才能正確解答此題．