Question

某校高一、高二、高三3個(gè)年級(jí)共有學(xué)生440名，其中高一學(xué)生160名，高二學(xué)生180名，為了解學(xué)生身體狀況采用分層抽樣的方法進(jìn)行調(diào)查，在抽取的樣本中高二學(xué)生有9名．求：
（I）抽取的樣本中共有多少名學(xué)生：
（II）該樣本中高三學(xué)生人數(shù)是多少？

Answer 1

分析：（I）設(shè)樣本中共有x名學(xué)生，則由題意可得

9

180

=

x

440

，解得x的值，即為所求．
（II）高三年級(jí)學(xué)生數(shù)為：440-160-180=100，設(shè)抽取的樣本中高三學(xué)生y個(gè)人，由

9

180

=

y

100

解得y的值，即為所求．

解答：解：（I）設(shè)樣本中共有x名學(xué)生，則由題意可得

9

180

=

x

440

，解得x=22，
故抽取的樣本中共有22名學(xué)生．
（II）高三年級(jí)學(xué)生數(shù)為：440-160-180=100，設(shè)抽取的樣本中高三學(xué)生y個(gè)人
由

9

180

=

y

100

解得y=5，
∴樣本中高三學(xué)生5人．

點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型及其概率計(jì)算公式的應(yīng)用，分層抽樣的定義和方法，屬于基礎(chǔ)題．