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已知向量、不共線,且||=||,則下列結論中正確的是( )
A.向量+-垂直
B.向量+-共線
C.向量+垂直
D.向量+共線
【答案】分析:首先、垂直?=0,()•()=0 A正確;、≠0不垂直 B不正確;進而根據、共線⇒λ=0,向量+-,不滿足,B不正確;向量+,也不滿足上式,D不正確.
解答:解:(1)∵()•()=0
垂直  A正確
∵()•≠0
、≠0不垂直 B不正確
(2)當兩個向量、共線時,滿足λ=0 
顯然向量a+b與a-b不共線  向量a+b與a不共線
∴B、D是不正確的、
故選A.
點評:本題考查了向量共線和垂直的條件,、共線⇒λ=0,垂直?=0,熟練掌握條件可以提高做題的效率.屬于基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知向量數學公式,數學公式不共線,且數學公式=數學公式+4數學公式數學公式=-數學公式+9數學公式,數學公式=3數學公式-數學公式,則一定共線的三點是


  1. A.
    A,B,D
  2. B.
    A,B,C
  3. C.
    B,C,D
  4. D.
    A,C,D

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知向量數學公式、數學公式不共線,且|數學公式|=|數學公式|,則下列結論中正確的是


  1. A.
    向量數學公式+數學公式數學公式-數學公式垂直
  2. B.
    向量數學公式+數學公式數學公式-數學公式共線
  3. C.
    向量數學公式+數學公式數學公式垂直
  4. D.
    向量數學公式+數學公式數學公式共線

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年福建省三明九中高三(上)第一次段考數學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知向量,不共線,且=+4=-+9=3-,則一定共線的三點是( )
A.A,B,D
B.A,B,C
C.B,C,D
D.A,C,D

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年黑龍江省哈爾濱市哈九中高一(上)期末數學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知向量、不共線,且||=||,則下列結論中正確的是( )
A.向量+-垂直
B.向量+-共線
C.向量+垂直
D.向量+共線

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