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若兩條異面直線所成的角為,則稱這對異面直線為“黃金異面直線對”,在連接正方體各頂點的所有直線中,“黃金異面直線對”共有(    )

A.12對B.18對C.24對D.30對

C

解析
試題分析:與所成的角為的異面直線有四對,即:,;與所成的角為的異面直線有四對,即:,;與所成的角為的異面直線有四對,即:,;與所成的角為的異面直線有四對,即:,;與所成的角為的異面直線有兩對,即:;與所成的角為的異面直線有兩對,即:;與所成的角為的異面直線有兩對,即:;與所成的角為的異面直線有兩對,即:,綜上所述:“黃金異面直線對”共有24對.
考點:異面直線.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

是兩個不同的平面,是一條直線,以下命題正確的是(    )

A.若,則B.若,則
C.若,則D.若,則

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

從正方體六個面的對角線中任取兩條作為一對,其中所成的角為的共有(   )

A.24對 B.30對 C.48對 D.60對

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知是兩條不同直線,是兩個不同的平面,給出下列命題:
①若,則;②若,則;③若,則;④若,則,其中正確的命題是(   )

A.①② B.②③ C.③④ D.①③

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

在正方體AC1中,若點P在對角線AC1上,且P點到三條棱CD 、A1D1、 BB1的距離都相等,則這樣的點共有  (   )
A.1 個        B.2 個      C.3 個         D.無窮多個

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

是兩條不同的直線,、是兩個不同的平面,則下列命題正確的是(   )

A.若 B.若
C.若 D.若

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知三棱柱的側棱在下底面的射影平行,若與底面所成角為,且,則的余弦值為(  )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

[2012·安徽高考]設平面α與平面β相交于直線m,直線a在平面α內,直線b在平面β內,且b⊥m,則“α⊥β”是“a⊥b”的(  )

A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

在棱長為1的正方體AC1中,E為AB的中點,點P為側面BB1C1C內一動點(含邊界),若動點P始終滿足PE⊥BD1,則動點P的軌跡的長度為(  )

A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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