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有一個奇數列1, 3, 5, 7, 9,…,現在進行如下分組:第一組含一個數,第二組含兩個數,第三組含三個數,第四組含四個數,…,現觀察猜想每組內各數之和為與其組的編號數的關系為          .

解析試題分析:由題意,1=13
3+5=23,
7+9+11=33

故可得每組內各數之和與其組的編號數n的關系為n3
故答案為an=n3
考點:本題主要考查歸納推理的概念,等差數列的求和。
點評:簡單題,因為給出了“和式”,所以從研究求和結果入手,歸納結論。

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

觀察如圖數表的規律:則第6行第2個數是_________

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

在平面上,我們如果用一條直線去截正方形的一個角,那么截下的一個直角三角形,按圖所標邊長,由勾股定理有:

設想正方形換成正方體,把截線換成如圖的截面,這時從正方體上截下三條側棱兩兩垂直的三棱錐O—LMN,如果用表示三個側面面積,表示截面面積,那么你類比得到的結論是                    .

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

觀察下列等式:,,,…,根據上述規律,第五個等式為_______.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

若三角形的內切圓半徑為r,三邊的長分別為a,b,c,則三角形的面積S=r(a+b+c),根據類比思想,若四面體的內切球半徑為R,四個面的面積分別為S1、S2、S3、S4,則此四面體的體積V=________.

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已知數列的通項公式為,將數列中各項進行分組如下。第1組:;第2組:,;……;如果第k組的最后一個數為,那么第k+1組的(k+1)個數依次排列為:,,……,,則第10組的第一個數是         

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

我們知道:周長一定的所有矩形中,正方形的面積最大;周長一定的所有矩形與圓中,圓的面積最大.將這些結論類比到空間,可以得到的結論是         

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

觀察下列圖形中小正方形的個數,則第n個圖中有           個小正方形.

(1) (2) (3)   (4)   (5)

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

..中,,D為垂足,BD為AB在BC上的射影,CD為AC在BC上的射影,則有AB2+AC2=BC2,AC2=CD·BC成立。直角四面體P—ABC(即)中,O為P在的面積分別為的面積記為S。類比直角三角形中的射影結論,在直角四面體P—ABC中可得到正確結論     。(寫出一個正確結論即可)

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同步練習冊答案
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