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在平面上,我們如果用一條直線去截正方形的一個角,那么截下的一個直角三角形,按圖所標邊長,由勾股定理有:

設想正方形換成正方體,把截線換成如圖的截面,這時從正方體上截下三條側棱兩兩垂直的三棱錐O—LMN,如果用表示三個側面面積,表示截面面積,那么你類比得到的結論是                    .

 

解析試題分析:解建立從平面圖形到空間圖形的類比,于是作出猜想:S42=S12+S22+S32,故填
考點:本題考查了類比推理的運用
點評:此類問題主要考查學生的知識量和知識遷移、類比的基本能力,屬基礎題.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知整數對的序列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1)(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)……則第2011個數對是          

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知命題“設是正實數,如果,則有”,用類比思想推廣“設是正數,如果則有 __________

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知“凡是9的倍數的自然數都是3的倍數”和“自然數是9的倍數”,根據三段論推理規則,我們可以得到的結論是     

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

(文科) 給出下列等式: , ,  , ……
請從中歸納出第個等式:   

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

用反證法證明命題“a,b∈N,ab可被5整除,那么a,b中至少有一個能被5整除”,那么反設的內容是________________.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

在平面幾何里,有勾股定理:“設的兩邊AB、AC互相垂直,則。”拓展到空間,類比平面幾何的勾股定理,研究三棱錐的側面積與底面積間的關系,可以得到的正確結論是:“設三棱錐A-BCD的三個側面ABC 、ACD、ADB兩兩互相垂直,則                            ”。

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

有一個奇數列1, 3, 5, 7, 9,…,現在進行如下分組:第一組含一個數,第二組含兩個數,第三組含三個數,第四組含四個數,…,現觀察猜想每組內各數之和為與其組的編號數的關系為          .

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

從1=1,1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推廣到第個等式為
___________________       

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