【題目】已知等差數列{an}的公差d＞0，且a1a6=11，a3+a4=12．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求數列{ 
}的前n項和Tn ．
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【題目】如圖，在三棱臺DEF﹣ABC中，AB=2DE，G，H分別為AC，BC的中點． 
（Ⅰ）求證：BD∥平面FGH；
（Ⅱ）若CF⊥平面ABC，AB⊥BC，CF=DE，∠BAC=45°，求平面FGH與平面ACFD所成的角（銳角）的大小．
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【題目】某校期中考試后，按照學生的數學考試成績優秀和不優秀進行統計，得到如下列聯表：
優秀 | 不優秀 | 總計 | |
文科 | 60 | 140 | 200 |
理科 | 265 | 335 | 600 |
總計 | 325 | 475 | 800 |
(1)畫出列聯表的等高條形圖，并通過圖形判斷數學成績與文理分科是否有關；
(2)利用獨立性檢驗，分析文理分科對學生的數學成績是否有影響．
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【題目】（1）橢圓C：
+
=1（a＞b＞0）與x軸交于A、B兩點，點P是橢圓C上異于A、B的任意一點，直線PA、PB分別與y軸交于點M、N，求證：
為定值b2﹣a2．
（2）由（1）類比可得如下真命題：雙曲線C：
=1（a＞0，b＞0）與x軸交于A、B兩點，點P是雙曲線C上異于A、B的任意一點，直線PA、PB分別與y軸交于點M、N，則
為定值．請寫出這個定值（不要求給出解題過程）．
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【題目】已知函數f（x）=kx3+3（k﹣1）x2﹣k2+1在x=0，x=4處取得極值．
（1）求常數k的值；
（2）求函數f（x）的單調區間與極值；
（3）設g（x）=f（x）+c，且x∈[﹣1，2]，g（x）≥2c+1恒成立，求c的取值范圍．
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【題目】在一次中學生田徑運動會上，參加男子跳高的17名運動員的成績如下：
成績/m | 1.50 | 1.60 | 1.65 | 1.70 | 1.75 | 1.80 | 1.85 | 1.90 |
人數 | 2 | 3 | 2 | 3 | 4 | 1 | 1 | 1 |
分別求這些運動員的成績的眾數、中位數、平均數(保留到小數點后兩位)，并分析這些數據的含義．
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【題目】設函數f（x）是定義在R上的偶函數，且對任意的x∈R恒有f（x+1）=f（x﹣1），已知當x∈[0，1]時，f（x）=（ 
）1﹣x ， 則
①2是函數f（x）的一個周期；
②函數f（x）在（1，2）上是減函數，在（2，3）上是增函數；
③函數f（x）的最大值是1，最小值是0；
④x=1是函數f（x）的一個對稱軸；
⑤當x∈（3，4）時，f（x）=（ ）x﹣3 ．
其中所有正確命題的序號是 ．
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【題目】某農科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節大豆新品種發芽多少之間的關系進行分析研究，12月1日至12月5日的晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發芽數如下表所示：
日期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
溫差x(℃) | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發芽數y(顆) | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
該農科所確定的研究方案是：先從這5組數據中選取2組，用剩下的3組數據求回歸方程，再用被選取的2組數據進行檢驗．
(1)求選取的2組數據恰好是不相鄰的2組數據的概率．
(2)若選取的是12月1日與12月5日的兩組數據，請根據12月2日至12月4日的數據，求y關于x的線性回歸方程
.
(3)若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(2)中所得的線性回歸方程是否可靠？
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