Question

【題目】某校期中考試后，按照學生的數學考試成績優秀和不優秀進行統計，得到如下列聯表：

	優秀	不優秀	總計
文科	60	140	200
理科	265	335	600
總計	325	475	800

(1)畫出列聯表的等高條形圖，并通過圖形判斷數學成績與文理分科是否有關；

(2)利用獨立性檢驗，分析文理分科對學生的數學成績是否有影響．

Answer 1

【答案】（1）數學成績與文理分科有關； （2）在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下，認為文理分科對學生的數學成績有影響.

【解析】

（1）畫出列聯表的等高條形圖，觀察得數學成績與文理分科有關．（2）先計算出隨機變量的觀測值，再判斷文理分科對學生的數學成績是否有影響．

(1)等高條形圖如圖所示．

由圖形可以看出數學成績與文理分科有關．

(2)由列聯表中的數據得k＝≈12.48>10.828，

因此在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下，認為文理分科對學生的數學成績有影響．