【題目】6男4女站成一排,求滿足下列條件的排法共有多少種.(列出算式即可)
(1)任何2名女生都不相鄰,有多少種排法?
(2)男甲不在首位,男乙不在末位,有多少種排法?
(3)男生甲、乙、丙順序一定,有多少種排法?
(4)男甲在男乙的左邊(不一定相鄰)有多少種不同的排法?
【答案】（1）
；（2）
；（3）
；（4）
【解析】
（1）任何兩個女生都不得相鄰，利用插空法，問題得以解決，
（2）男甲不在首位，男乙不在末位，利用間接法，故問題得以解決，
（3）男生甲、乙、丙順序一定，利用定序法，問題得以解決．
（4）由于男甲要么在男乙的左邊，要么在男乙的右邊，故利用除法可得結論．
(1)任何2名女生都不相鄰,則把女生插空,所以先排男生再讓女生插到男生的空中,共有
·
種不同排法.
(2)甲在首位的排法共有
種,乙在末位的排法共有種,甲在首位且乙在末位的排法有
種,因此共有(
-2+)種排法.
(3)10人的所有排列方法有種,其中甲、乙、丙的排序有
種,其中只有一種符合題設要求,所以甲、乙、丙順序一定的排法有
種.
(4)男甲在男乙的左邊的10人排列與男甲在男乙的右邊的10人排列數相等,而10人排列數恰好是這二者之和,因此滿足條件的有
種排法.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知asinA=4bsinB，ac= 
（a2﹣b2﹣c2）．（13分）
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）求sin（2B﹣A）的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設等差數列{an}的前n項和為Sn ， 且S4=4S2 ， a2+a4=10．
（1）求數列{an}通項公式；
（2）若數列{bn}滿足 
+ 
+…+ 
=1﹣ 
，n∈N* ， 求數列{bn}的前n項和Tn ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
，直線
與E交于A、B兩點，且
，其中O為原點.
（1）求拋物線E的方程；
（2）點C坐標為
，記直線CA、CB的斜率分別為
，證明： 
為定值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,ABCD是邊長為3的正方形,DE⊥平面ABCD,AF∥DE,DE=3AF,BE與平面ABCD所成角為60°.
(1)求二面角F-BE-D的余弦值;
(2)設點M是線段BD上一個動點,試確定點M的位置,使得AM∥平面BEF,并證明你的結論.
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