【題目】已知拋物線
，直線
與E交于A、B兩點，且
，其中O為原點.
（1）求拋物線E的方程；
（2）點C坐標為
，記直線CA、CB的斜率分別為
，證明： 
為定值.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知長方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝3，BC＝2，CC1＝5，E是棱CC1上不同于端點的點，且
．
（1） 當∠BEA1為鈍角時，求實數λ的取值范圍；
（2） 若λ＝
，記二面角B1－A1B－E的的大小為θ，求|cosθ|．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,過底面是矩形的四棱錐FABCD的頂點F作EF∥AB,使AB＝2EF,且平面ABFE⊥平面ABCD,若點G在CD上且滿足DG＝G
.
求證:(1)FG∥平面AED;
(2)平面DAF⊥平面BAF.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓E: 
的左焦點為
,且過點
.
(Ⅰ)求橢圓E的方程；
(Ⅱ)設直線
與橢圓E交于
兩點，與
的交點為
，且滿足. 
①若
,求： 
的值；
②設點
是橢圓E的左頂點，點
關于
軸的對稱點為點
，試探究：在線段
上是否存在一個定點
，使得直線
過定點
，如果存在，求出點
的坐標；如果不存在，請說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】四邊形
的頂點
， 
， 
， 
， 
為坐標原點．
（
）此四邊形是否有外接圓，若有，求出外接圓的方程；若沒有，請說明理由．
（
）記
的外接圓為
，過
上的點
作圓
的切線
，設與
軸、
軸的正半軸分別交于點
、
，求
面積的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，圓
的圓心在
軸上，且過點
，
.
（1）求圓的方程；
（2）直線
：
與軸交于點
，點
為直線上位于第一象限內的一點，以
為直徑的圓與圓相交于點
，
.若直線
的斜率為-2，求點坐標.
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